10 cubos



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Dekeract de 10 cubos
10-cube.svg
Projeção ortogonal
dentro do polígono de Petrie Os
vértices laranja são duplicados, e o amarelo central tem quatro
Tipo 10-politopo e regular
Família hipercubo
Símbolo Schläfli {4,3 8 }
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
9 faces 20 {4,3 7 }9-cube.svg
8 faces 180 {4,3 6 }8-cube.svg
7 faces 960 {4,3 5 }7-cube graph.svg
6 faces 3360 {4,3 4 }6-cube graph.svg
5 faces 8064 {4,3 3 }5-cube graph.svg
4 faces 13440 {4,3,3}4-cube graph.svg
Células 15360 {4,3} 3-cube graph.svg
Rostos 11520 quadrados 2-cube.svg
Arestas 5120 segmentos 1-simplex t0.svg
Vértices 1024 pontos 0 ponto t0.svg
Figura do vértice 9-simplex 9-simplex graph.svg
Polígono de Petrie icoságono
Grupo Coxeter C 10 , [3 8 , 4]
Dual 10-orthoplex 10-orthoplex.svg
Propriedades convexo

Em geometria , um cubo de 10 é um hipercubo de dez dimensões . Possui 1.024 vértices , 5120 arestas , 11520 faces quadradas , 15.360 células cúbicas , 13440 tesseract 4 faces , 8064 5 cubos 5 faces , 3360 6 cubos 6 faces , 960 7 cubos 7 faces , 180 8 cubos 8-caras , e 20 9-cubo 9-caras .

Ele pode ser nomeado por seu símbolo Schläfli {4,3 8 }, sendo composto de 3 9 cubos ao redor de cada 8 faces. Às vezes é chamado de decerato , uma maleta de tesserato (o 4-cubo ) e deka- para dez (dimensões) em grego . Também pode ser chamado de icosaxennon ou icosa -10-tope como um politopo 10 dimensional , construído a partir de 20 facetas regulares .

Faz parte de uma família infinita de politopos , chamados hipercubos . O dual de um decerato pode ser chamado de 10-orthoplex ou decacross, e é uma parte da família infinita de cross-polytopes .

Coordenadas cartesianas

As coordenadas cartesianas para os vértices de um decerato centrado na origem e o comprimento da aresta 2 são

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

enquanto o interior do mesmo consiste em todos os pontos ( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 ) com 1 <  x i  <1.

Outras imagens

Gráfico de coluna de 10 cubos .vg
Este gráfico de 10 cubos é uma projeção ortogonal . Esta orientação mostra colunas de vértices posicionados a uma distância vértice-aresta-vértice de um vértice à esquerda a um vértice à direita, e arestas anexando colunas adjacentes de vértices. O número de vértices em cada coluna representa as linhas do triângulo de Pascal , sendo 1: 10: 45: 120: 210: 252: 210: 120: 45: 10: 1.
Projeções ortográficas
B 10 B 9 B 8
10 cubos t0.svg 10 cubos t0 B9.svg 10 cubos t0 B8.svg
[20] [18] [16]
B 7 B 6 B 5
10 cubos t0 B7.svg 10 cubos t0 B6.svg 10 cubos t0 B5.svg
[14] [12] [10]
B 4 B 3 B 2
4 cubos t0.svg 10 cubos t0 B3.svg 10 cubos t0 B2.svg
[8] [6] [4]
A 9 A 5
10 cubos t0 A9.svg 10 cubos t0 A5.svg
[10] [6]
A 7 A 3
10 cubos t0 A7.svg 10 cubos t0 A3.svg
[8] [4]

Politopos derivados

A aplicação de uma operação de alternância , excluindo vértices alternados do decerato , cria outro politopo uniforme , denominado 10-semicubo , (parte de uma família infinita denominada semihipercubos ), que possui 20 facetas demienneráticas e 512 eneazetônicas.

Referências

  • HSM Coxeter :
    • Coxeter, Regular Polytopes , (3ª edição, 1973), Dover edition, ISBN  0-486-61480-8 , p.296, Tabela I (iii): Polopos regulares, três politopos regulares em n-dimensões (n5)
    • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3ª Edição, Dover New York, 1973, p. 296, Tabela I (iii): Polopos regulares, três politopos regulares em n-dimensões (n5)
    • Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Documento 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Documento 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Documento 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
    • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D. (1966)
  • Klitzing, Richard. "10D polytopes uniformes (polyxenna) o3o3o3o3o3o3o3o3o4x - Dequer" .

links externos

Família A n B n I 2 (p) / D n E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Polígono regular Triângulo Quadrado p-gon Hexágono Pentágono
Poliedro uniforme Tetraedro Octaedro Cubo Demicube Dodecaedro Icosaedro
4 politopo uniforme 5 células 16 células Tesseract Demitesseract 24 células 120 células 600 células
Uniform 5-polytope 5-simplex 5-orthoplex 5-cubo 5-demicube
Uniform 6-polytope 6-simplex 6-orthoplex 6-cubo 6-demicube 1 22 2 21
7-politopo uniforme 7-simplex 7-orthoplex 7-cube 7-demicube 1 32 2 31 3 21
8-politopo uniforme 8-simplex 8-orthoplex 8-cubo 8-demicube 1 42 2 41 4 21
Uniform 9-polytope 9-simplex 9-orthoplex 9-cube 9-demicube
Uniforme 10-politopo 10-simplex 10-orthoplex 10-cubo 10-demicube
Uniforme n - politopo n - simplex n - ortoplex n - cubo n - demicube 1 k2 2 k1 k 21 n - politopo pentagonal
Tópicos: famílias Polytope polytope regular Lista de politopos regulares e compostos

Opiniones de nuestros usuarios

Helio Garcia

A entrada em 10 cubos foi muito útil para mim.

Bianca Bernardes

Meu pai me desafiou a fazer a lição de casa sem usar nada da Wikipedia, eu disse a ele que eu poderia fazer isso pesquisando muitos outros sites. Sorte minha que encontrei este site e este artigo sobre 10 cubos me ajudou a completar minha lição de casa. Eu quase caí na tentação de ir para a Wikipedia, porque não consegui encontrar nada sobre 10 cubos, mas felizmente encontrei aqui, porque meu pai verificou o histórico de navegação para ver onde ele estava. ir para a Wikipedia? Tive sorte de encontrar este site e o artigo sobre 10 cubos aqui. É por isso que dou minhas cinco estrelas.

Fabiano Barboza

Ótimo post sobre 10 cubos.

Livia Da Cruz

As informações sobre 10 cubos são muito interessantes e confiáveis, como o resto dos artigos que li até agora, que já são muitos, pois estou esperando meu encontro no Tinder há quase uma hora e ele não aparece, então isso me dá que me levantou. Aproveito para deixar algumas estrelas para a empresa e cagar na porra da minha vida.

Reginaldo Bueno

Faz tempo que não vejo um artigo sobre 10 cubos escrito de forma tão didática. Gostei.