10-demicubo

Demidekeract (10-demicubo)
Polígono Petrie projeção
Tipo	Uniforme 10-politopo
Um plano de comunicação para a sua família	semi-hipercubo
símbolo de Coxeter	171
Símbolo Schläfli	{31,7,1} h{4,38} s{21,1,1,1,1,1,1,1,1}
Diagrama de Coxeter	=
9 faces	532	20 {31,6,1} 512 {38}
8 faces	5300	180 {31,5,1} 5120 {37}
7 faces	24000	960 {31,4,1} 23040 {36}
6 faces	64800	3360 {31,3,1} 61440 {35}
5 faces	115584	8064 {31,2,1} 107520 {34}
4 faces	142464	13440 {31,1,1} 129024 {33}
Células	122880	15360 {31,0,1} 107520 3,3 {}
Faces	61440	3 {}
Arestas	11520
Vértices	512
Figura de vértice	9-simplex retificado
Grupo de simetria	D10, = +
Dual	?
Propriedades	convexo

In geometria, a 10-demicubo or semicerrado é um uniforme 10-politopo, construído a partir do 10-cubo com alternado vértices removidos. Faz parte de uma família dimensionalmente infinita de politopos uniformes chamado semi-hipercubos.

EL Elte identificou-o em 1912 como um politopo semirregular, rotulando-o como HM₁₀ para dez dimensões meia medida politopo.

Coxeter denominou este politopo como 1₇₁ De sua Diagrama de Coxeter, com um anel em um dos ramos de 1 comprimento, e Símbolo Schläfli ${\displaystyle \left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}}$ ou {3,3^7,1}.

Coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas pois os vértices de um semicerato centrado na origem são metades alternativas do deceract:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

com um número ímpar de sinais de mais.

Imagens

B10 avião coxeter

D10 avião coxeter (Os vértices são coloridos por multiplicidade: vermelho, laranja, amarelo, verde = 1,2,4,8)

Referência

• HSM Coxeter:
  • Coxeter, Politopos Regulares, (3ª edição, 1973), edição Dover, ISBN TELEFONE: (0) 486-61480, p.296, Tabela I (iii): Politopos regulares, três politopos regulares em n-dimensões (n≥5)
  • HSM Coxeter, Politopos Regulares, 3ª Edição, Dover New York, 1973, p.296, Tabela I (iii): Politopos regulares, três politopos regulares em n-dimensões (n≥5)
  • Caleidoscópios: Escritos Selecionados de HSM Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Papel 22) HSM Coxeter, Politopos regulares e semi-regulares I,
    • (Papel 23) HSM Coxeter, Politopos regulares e semi-regulares II,
    • (Papel 24) HSM Coxeter, Polítopos regulares e semi-regulares III,
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, As simetrias das coisas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26. pp. 409: Hemicubos: 1_n1)
• Norman Johnson Politopos Uniformes, Manuscrito (1991)
  • NW Johnson: A teoria dos polítopos uniformes e favos de mel, Ph.D. (1966)
• Klitzing, Ricardo. "Polítopos uniformes 10D (polyxenna) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o3o - hede".

Links externos

• OLCHEVSKI, George. "Demieneneract". Glossário de Hiperespaço, Arquivado de o original no 4 February 2007.
• Glossário multidimensional