10 demicube



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Demidekeract
(10-demicube)
Demidekeract orto petrie.svg
Petrie polígono projecção
Tipo Uniforme 10-poliepítopo
Família demihypercube
símbolo Coxeter 1 71
símbolo Schläfli {3 1,7,1 }
H {4,3 8 }
s {2 1,1,1,1,1,1,1,1,1 }
Coxeter diagrama CDel nodos 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png = CDel nó h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.pngCDel 2c.pngCDel nó h.png
9-faces 532 20 {3 1,6,1 } 512 {3 8 }Demienneract orto petrie.svg
9-simplex t0.svg
8-faces 5300 180 {3 1,5,1 } 5120 {3 7 }Demiocteract orto petrie.svg
8-simplex t0.svg
7-faces 24000 960 {3 1,4,1 } 23040 {3 6 }Demihepteract orto petrie.svg
7-simplex t0.svg
6-faces 64800 3360 {3 1,3,1 } 61440 {3 5 }Demihexeract orto petrie.svg
6-simplex t0.svg
5-faces 115584 8064 {3 1,2,1 } 107,520 {3 4 }ortho.svg gráfico Demipenteract
5-simplex t0.svg
4-faces 142464 13440 {3 1,1,1 } 129024 {3 3 }4.svg gráfico transversal
4-simplex t0.svg
células 122880 15360 {3 1,0,1 } 107,520 {3,3}3-simplex t0.svg
3-simplex t0.svg
Rostos 61440 {3} 2-simplex t0.svg
Arestas 11520
vértices 512
figura Vertex Rectificado 9-simplex
Rectificado 9-simplex.png
grupo de simetria D 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + , 4,3 8 ]
[2 9 ] +
Dual
propriedades convexo

Na geometria , um 10-demicube ou demidekeract é um uniforme 10-poliepítopo , construída a partir da 10-cubo com alternadas vértices removidos. É parte de uma família dimensionalmente infinito de polytopes uniformes chamado demihypercubes .

EL Elte identificado em 1912 como um poliepítopo semiregular, rotulagem como HM 10 para uma de dez dimensões metade medida polytope.

Coxeter chamado esta poliepítopo como 1 71 a partir do seu diagrama de Coxeter , com um anel de um dos ramos 1 de comprimento, CDel nó 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pngCDel 3a.pngCDel nodea.pnge símbolo Schläfli ou 3,3 { 7,1 }.

Coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas para os vértices de um demidekeract centrado na origem são metades suplentes do dekeract :

(± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)

com um número ímpar de sinais de mais.

imagens

10-demicube graph.png
B 10 plano Coxeter
10-demicube.svg
D 10 plano Coxeter
(vértices são coloridas por multiplicidade: vermelho, laranja, amarelo, verde = 1,2,4,8)

Referências

  • HSM Coxeter :
    • Coxeter, Polytopes regulares , (3ª edição, 1973), edição Dover, ISBN  0-486-61480-8 , p.296, Tabela I (iii): Polytopes regulares, três polytopes regulares em n-dimensões (n5)
    • HSM Coxeter, Polytopes regulares , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p.296, Tabela I (iii): Polytopes regulares, três polytopes regulares em n-dimensões (n5)
    • Kaleidoscopes: escritos seleccionados de HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Ásia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Papel 22) HSM Coxeter, regular e semi regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Papel 23) HSM Coxeter, regular e Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Papel 24) HSM Coxeter, regular e semi-regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-strass, as simetrias de O de 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Capítulo 26. pp 409:. Hemicubes: 1 n1 )
  • Norman Johnson Uniforme Polytopes , Manuscrito (1991)
    • NW Johnson: The Theory of Uniform Polytopes e favos de mel , Ph.D. (1966)
  • Klitzing, Richard. "10D polytopes uniformes (polyxenna) x3o3o * b3o3o3o3o3o3o3o - hede" .

links externos

Convexas fundamentais regulares e polytopes uniformes em dimensões 2-10
Família A n B n Eu 2 (p) / D N E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 H n
Polígono regular Triângulo Quadrado p-gon Hexágono Pentágono
poliedro uniforme Tetraedro Octahedron Cube Demicube Dodecaedro Icosahedron
Uniforme 4-poliepítopo 5-célula 16 células Tesseract Demitesseract 24-célula 120-célula 600-célula
Uniforme 5-poliepítopo 5-simplex 5-orthoplex 5-cube 5-demicube
Uniforme 6-poliepítopo 6-simplex 6-orthoplex 6-cube 6-demicube 1 22 2 21
Uniforme 7-poliepítopo 7-simplex 7-orthoplex 7-cube 7-demicube 1 32 2 31 3 21
Uniforme 8-poliepítopo 8-simplex 8-orthoplex 8-cube 8-demicube 1 42 2 41 4 21
Uniforme 9-poliepítopo 9-simplex 9-orthoplex 9-cube 9-demicube
Uniforme 10-poliepítopo 10-simplex 10 orthoplex 10-cube 10-demicube
Uniforme n - polytope n - simplex n - orthoplex n - cubo n - demicube 1 K2 2 k1 k 21 n - polytope pentagonal
Tópicos: famílias Polytope regular polytope Lista de politopos regulares e compostos

Opiniones de nuestros usuarios

Reginaldo Farias

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Igor Teles

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Gerson Rangel

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Rita Leite

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