1089 (número)



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1088 1089 1090
Cardeal mil oitenta e nove
Ordinal 1089
(mil oitenta e nove)
Fatoração 3 2 × 11 2
Divisores 1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089
Numeral grego , ´
numeral romano MLXXXIX
Binário 10001000001 2
Ternário 1111100 3
Octal 2101 8
Duodecimal 769 12
Hexadecimal 441 16

1089 é o número inteiro depois de 1088 e antes de 1090. É um número quadrado (33 ao quadrado), um número não -gonal, um número 32 gonal, um número 364 gonal e um número octogonal centrado . 1089 é o primeiro número divisível reverso . O próximo é 2178 (= 1089 × 2 = 8712/4) , e eles são os únicos números de quatro dígitos que dividem seu reverso.

Em magia

1089 é amplamente usado em truques de mágica porque pode ser "produzido" a partir de quaisquer dois números de três dígitos. Isso permite que seja usado como base para a Escolha do Mago . Por exemplo, uma variação do teste do livro começa fazendo com que o espectador escolha quaisquer dois números adequados e, em seguida, aplique um pouco de matemática básica para produzir um único número de quatro dígitos. Esse número é sempre 1089. O espectador é então convidado a virar à página 108 de um livro e ler a nona palavra, que o mago memorizou. Para o público parece que o número é aleatório, mas por meio da manipulação, o resultado é sempre o mesmo.

Na base 10, as etapas a seguir sempre rendem 1089:

  1. Pegue qualquer número de três dígitos em que o primeiro e o último dígitos diferem em mais de 1.

Por exemplo, se o espectador escolher 102 (ou 201):

201 - 102 = 99
99 + 99 1089

Mas se:

201 - 102 = 099
099 + 990 = 1089
  1. Inverta os dígitos e subtraia o menor do maior.
  2. Adicione a este resultado o número produzido pela reversão de seus dígitos.

Por exemplo, se o espectador escolher 237 (ou 732):

732 - 237 = 495
495 + 594 = 1089

Explicação

O número de 3 dígitos do espectador pode ser escrito como 100 × A + 10 × B + 1 × C , e sua reversão como 100 × C + 10 × B + 1 × A , onde 1 A 9, 0 B 9 e 1 C 9. Sua diferença é 99 × ( A - C ) (por conveniência, assumimos A> C; se A <C, primeiro trocamos A e C.). Observe que se A - C for 0, a diferença será 0 e não obteremos um número de 3 dígitos para a próxima etapa. Se A - C for 1, a diferença é 99. Usar um 0 à esquerda nos dá um número de 3 dígitos para a próxima etapa.

99 × (A - C) também pode ser escrito como 99 × [(A - C) - 1] + 99 = 100 × [(A - C) - 1] - 1 × [(A - C) - 1] + 90 + 9 = 100 × [(A - C) - 1] + 90 + 9 - (A - C) + 1 = 100 × [ (A - C) - 1 ] + 10 × 9 + 1 × [ 10 - ( A - C) ]. (O primeiro dígito é (A - C) - 1 , o segundo é 9 e o terceiro é 10 - (A - C) . Como 2 A - C 9, o primeiro e o terceiro dígitos são garantidamente dígitos únicos .)

Sua reversão é 100 × [ 10 - (A - C) ] + 10 × 9 + 1 × [ (A - C) - 1 ]. A soma é, portanto, 101 × [ (A - C) - 1 ] + 20 × 9 + 101 × [ 10 - (A - C) ] = 101 × [ (A - C) - 1 + 10 - (A - C) ] + 20 × 9 = 101 × [1 + 10] + 180 = 1089 .

Outras propriedades

Multiplicar o número 1089 pelos inteiros de 1 a 9 produz um padrão: multiplicadores somando até 10 fornecem produtos que são as inversões de dígitos um do outro:

1 × 1089 = 1089 9 × 1089 = 9801
2 × 1089 = 2178 8 × 1089 = 8712
3 × 1089 = 3267 7 × 1089 = 7623
4 × 1089 = 4356 6 × 1089 = 6534
5 × 1089 = 5445 5 × 1089 = 5445

Observe também os padrões em cada coluna:

1 × 1089 = 1089
2 × 1089 = 2178
3 × 1089 = 3267
4 × 1089 = 4356
5 × 1089 = 5445
6 × 1089 = 6534
7 × 1089 = 7623
8 × 1089 = 8712
9 × 1089 = 9801

Números formados de forma análoga em outras bases , por exemplo, octal 1067 ou hexadecimal 10EF, também têm essas propriedades.

Astronomia extragalática

O valor numérico do desvio para o vermelho da radiação cósmica de fundo de micro-ondas é de cerca de z = 1089 ( z = 0 corresponde ao tempo presente)

Outros usos

Referências

Opiniones de nuestros usuarios

Manoel De Medeiros

Acho muito interessante a forma como esta entrada em 1089 (número) está escrita, lembra-me dos meus anos de escola. Que tempos bonitos, obrigado por me trazer de volta a eles.

Renata Das Gracas

Neste post sobre 1089 (número) eu aprendi coisas que não sabia, então posso ir para a cama agora.

Rafaela Teixeira

Muito interessante este post sobre 1089 (número).

Daniel Do Socorro

As informações fornecidas sobre 1089 (número) são verdadeiras e muito úteis. Bom.