11-cell



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11-célula
Hemi-icosaedro coloured.svg
O 11-hemi icosahedra com vértices marcados por índices 0..9, t. As faces são coloridos pela célula que liga a, definido pelas caixas coloridas pequenas.
Tipo regulares de 4 polytope Abstract
células 11 hemi-icosahedra
Hemi-icosahedron.png
Rostos 55 {3}
Arestas 55
vértices 11
figura Vertex ( Hemi-dodecaedro )
símbolo Schläfli {3,5,3}
grupo de simetria G 2 (11) (660 fim)
Dual auto-dual
propriedades Regular

Em matemática , o 11-cell (ou hendecachoron ) é um auto-dual abstrato regulares de 4 polytope ( polytope quatro dimensões ). Suas células 11 são hemi-icosahedral . Tem 11 vértices, 55 e as bordas 55 caras. O seu grupo de simetria é o projectiva grupo especial linear G 2 (11), por isso, tem 660 simetrias. Tem símbolo Schläfli {3,5,3}.

Foi descoberto em 1977 por Branko Grünbaum , que construído colando hemi-icosahedra em conjunto, três em cada extremidade, até que a forma fechada. Ele foi independentemente descoberta por HSM Coxeter , em 1984, que estudou a sua estrutura e simetria em maior profundidade.

polytopes relacionados

t0.svg 10-simplex
Projecção ortográfica de 10-simplex com 11 vértices, 55 arestas.

O resumo, 11 de células contém o mesmo número de vértices e arestas como o 10-dimensional 10-simplex , e contém 1/3 das suas caras 165. Assim, pode ser desenhado como uma figura regular em 11-espaço, embora, em seguida, as suas células hemi-icosaédrica são enviesamento; isto é, cada célula não está contido dentro de um 3-dimensional plana subespaço .

Veja também

Referências

  • Peter McMullen, Egon Schulte , abstratos Polytopes regulares , Cambridge University Press, 2002. ISBN  0-521-81496-0
  • Coxeter, HSM , Um arranjo simétrico de onze hemi-icosahedra , Annals of Discrete Mathematics 20 pp103-114.

links externos

Opiniones de nuestros usuarios

Luciano Braz

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