1,96



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95% da área sob a distribuição normal encontra-se dentro de 1,96 desvios-padrão da média.

Em probabilidade e estatística , 1,96 é o valor aproximado do ponto percentil 97,5 da distribuição normal padrão . 95% da área sob uma curva normal encontra-se dentro de aproximadamente 1,96 desvios-padrão da média e, devido ao teorema do limite central , este número é, portanto, usado na construção de intervalos de confiança de aproximadamente 95% . Sua onipresença se deve à convenção arbitrária, mas comum, de usar intervalos de confiança com cobertura de 95% em vez de outras coberturas (como 90% ou 99%). Esta convenção parece particularmente comum em estatísticas médicas, mas também é comum em outras áreas de aplicação, como ciências da terra, ciências sociais e pesquisa de negócios.

Não há um único nome aceito para este número; também é comumente referido como o " desvio normal padrão ", " pontuação normal " ou " pontuação Z " para o ponto de percentil 97,5 ou 0,975 ponto.

Se X tiver uma distribuição normal padrão, ou seja, X ~ N (0,1),

e como a distribuição normal é simétrica,

Uma notação para esse número é z .975 . A partir da função de densidade de probabilidade da distribuição normal padrão, o valor exato de z .975 é determinado por

História

O uso desse número em estatísticas aplicadas pode ser rastreado até a influência do livro clássico de Ronald Fisher , Statistical Methods for Research Workers , publicado pela primeira vez em 1925:

"O valor para o qual P = 0,05, ou 1 em 20, é 1,96 ou quase 2; é conveniente tomar este ponto como um limite para julgar se um desvio deve ser considerado significativo ou não."

Na Tabela 1 do mesmo trabalho, ele deu o valor mais preciso 1,959964. Em 1970, o valor truncado para 20 casas decimais foi calculado para ser

1,95996 39845 40054 23552 ...

O valor aproximado comumente usado de 1,96 é, portanto, preciso para melhor do que uma parte em 50.000, o que é mais do que adequado para o trabalho aplicado.

Algumas pessoas até usam o valor 2 no lugar de 1,96, relatando um intervalo de confiança de 95,4% como um intervalo de confiança de 95%. Isso não é recomendado, mas é visto ocasionalmente.

Funções de software

O inverso do CDF normal padrão pode ser usado para calcular o valor. A seguir está uma tabela de chamadas de função que retornam 1,96 em alguns aplicativos comumente usados:

Aplicativo Chamada de função
Excel NORM.S.INV (0,975)
MATLAB norminv (0,975)
R qnorm (0,975)
Python ( SciPy ) scipy.stats.norm.ppf (0,975)
SAS probit (0,025);
SPSS x = COMPUTE IDF.NORMAL (0,975,0,1).
Stata invnormal (0,975)
Wolfram Language ( Mathematica ) InverseCDF [NormalDistribution [0, 1], 0,975]

Veja também

Referências

Leitura adicional

Opiniones de nuestros usuarios

Paulo Reis

Esta entrada em 1,96 me ajudou a terminar meu trabalho para amanhã no último momento. Eu já podia me ver puxando a Wikipedia novamente, algo que o professor nos proibiu. Obrigado por me salvar.

Andressa Barbosa

Esta entrada em 1,96 me fez ganhar uma aposta, que menos do que dar uma boa pontuação.

Monica Da Fonseca

Às vezes, quando você procura informações na internet sobre algo, encontra artigos muito longos que insistem em falar sobre coisas que não lhe interessam. Gostei deste artigo sobre 1,96 porque vai direto ao ponto e fala exatamente sobre o que eu quero, sem se perder em informações Inútil.