George Boolos

George Boolos
Nascimento 4 de setembro de 1940
Nova Iorque
Morte 27 de maio de 1996 (55 anos)
Cambridge
Cidadania Estados Unidos
Alma mater
Ocupação matemático, filósofo, professor universitário
Prêmios
Empregador(a) Universidade Columbia, Instituto de Tecnologia de Massachusetts

George Stephen Boolos (Nova Iorque, 4 de setembro de 1940 – Cambridge (Massachusetts), 27 de maio de 1996) foi um filósofo, logicista e matemático norte-americano, professor do Instituto de Tecnologia de Massachusetts.

Biografia

Boolos cursou bacharelado em matemática na Universidade de Princeton em 1961. A Universidade de Oxford concedeu-o bacharel em filosofia em 1963. Em 1966, ele obteve o primeiro Ph.D. em filosofia já concedido pelo Instituto de Tecnologia de Massachusetts, sob a orientação de Hilary Putnam. Depois de três anos como professor na Universidade de Columbia, retornou para o Instituto de Tecnologia de Massachusetts em 1969, onde passou o resto da sua carreira até a sua morte devido ao câncer.

Uma pessoa carismática e conhecida por sua clareza e sagacidade, ele uma vez palestrou sobre o segundo Teorema da Incompletude de Gödel, utilizando apenas palavras de uma sílaba. No final de sua palestra, Hilary Putnam perguntou a ele, "E diga-nos, Sr. Boolos, o que a hierarquia analítica tem a ver com o mundo real?". Sem hesitar, Boolos replicou, "É uma parte disso".

Um especialista em quebra-cabeças de todos os tipos, em 1993 Boolos chegou até a final regional de Londres da competição de palavra cruzada do The Times. Seu placar foi um dos mais altos já registrados por um norte-americano. Ele escreveu em um artigo sobre "o quebra-cabeça lógico mais difícil do mundo" — um dos muitos quebra-cabeças criados por Raymond Smullyan.

Trabalho

Boolos foi co-autor junto com Richard Jeffrey nas três primeiras edições do clássico texto universitário sobre lógica matemática, Lógica e Computabilidade. O livro se encontra atualmente na sua quinta edição, na qual as duas últimas foram atualizadas por John P. Burgess.

Kurt Gödel escreveu o primeiro artigo sobre demonstrabilidade lógica, na qual aplica lógica modal — a lógica da necessidade e da possibilidade — à teoria da prova matemática, mas Gödel nunca desenvolveu a matéria para nenhum âmbito significante. Boolos foi um dos primeiros defensores, e ele produziu a primeira obra tratando disto, The Unprovability of Consistency, publicada em 1979. A solução de um problema maior não resolvido levou a uma nova obra alguns anos depois, The Logic of Provability, publicada em 1993. O tratamento lógico-modal da demonstrabilidade ajudou a demonstrar a "intencionalidade" do Segundo Teorema da Impletude de Gödel, significando que a corretude de teorema depende da formulação precisa do predicado de "ser demonstrável". Estas condições foram identificadas primeiramente por David Hilbert e Paul Bernays em seu Grundlagen der Arithmetik. O estado não esclarecido do Segundo Teorema da Incompletude foi notado durante muitas décadas por logicistas como Georg Kreisel e Leon Henkin, que perguntaram se a sentença formal que expressa "Esta sentença é demonstrável" (sentença oposta à sentença de Gödel, "Esta sentença não é demonstrável") era demonstrável desde que verdadeira. Martin Löb mostrou que a conjectura de Henkin era verdadeira, como também identificou um importante princípio de "reflexão" nitidamente codificado usando a abordagem da lógica modal. Alguns dos resultados chave da demonstrabilidade envolvendo a representação de predicados demonstráveis foram obtidos mais cedo por Solomon Feferman utilizando métodos bem diferentes.

Boolos foi uma autoridade quando se tratava do matemático e filósofo alemão do século XIX Gottlob Frege. Boolos provou uma conjectura devido à Crispin Wright (e também provada, independentemente, por outros), de que o sistema Grundgesetze de Frege, há muito tempo tido como arruinado devido ao Paradoxo de Russell, poderia ser livrado da inconsistência através da substituição de um de seus axiomas, a famigerada V Lei Básica, pelo Princípio de Hume. O sistema resultante tem sido então material de trabalho intenso.

Boolos argumentou que se alguém lesse as variáveis de segunda ordem na pluralidade monádica da lógica de segunda ordem, então a lógica de segunda ordem pode ser interpretada como não tendo compromisso ontológico à entidades diferentes daquelas além do alcance das variáveis de primeira ordem. O resultado é a quantificação plural. David Lewis aplicou quantificação plural em suas Parts of Classes para derivar um sistema no qual a teoria de Zermelo-Fraenkel e os Axiomas de Peano eram todos teoremas. Enquanto Boolos é usualmente creditado pela quantificação plural, Peter Simons (1982) argumentou que a ideia essencial pode ser encontrada no trabalho de Stanislaw Leśniewski.

Pouco antes de sua morte, Boolos selecionou 30 de seus artigos para serem publicados em um livro. O resultado é talvez o seu trabalho mais renomado, seu póstumo Logic, Logic, and Logic. Este livro replica muito do trabalho de Boolos na reabilitação de Frege, também como um marco no seu trabalho na teoria dos conjuntos, na lógica de segunda ordem, na incapacidade da lógica de primeira ordem de expressar adequadamente nuances da linguagem natural, teoria da prova, e três pequenos perspicazes artigos sobre o Teorema da Incompletude de Gödel. Há também artigos sobre Richard Dedekind, Georg Cantor e Bertrand Russell.

Publicações

Livros

Artigos

  1. ↑ Gelder, Lawrence Van (30 de maio de 1996). «George Boolos, 55, Philosopher». The New York Times (em inglês). ISSN 0362-4331. Consultado em 8 de setembro de 2022 
  2. ↑ cgraham. «Faculty Resolution». MIT Philosophy (em inglês). Consultado em 8 de setembro de 2022 

Ligações externas

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