Porta NOR

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O NOR é um operador booleano lógico que é resultado da negação do operador OR. Então, p NOR q é verdadeiro se, e somente se, ambos forem falsos. Este conectivo também é conhecido como o conectivo da negação conjunta. O operador NOR também é conhecido como Flecha de Peirce (expresso pelo símbolo ${\displaystyle \downarrow }$), chamado assim devido ao fato que Charles Peirce demonstrou que qualquer conectivo lógico poderia ser expressado através do NOR. Assim como o NAND, o NOR também é funcionalmente completo, ou seja, é capaz de definir todos os demais operadores lógicos.

O sistema binário de numeração é utilizado para representar as relações lógicas que só aceitam 2 condições para resposta: verdadeiro (1 em binário) e falso (0 em binário). Essas relações lógicas são descritas por meio da Álgebra booleana - que se utiliza de símbolos e operadores para formar as expressões lógicas.

Qualquer circuito contendo portas lógicas pode ser descrito por meio da Álgebra booleana. A Álgebra booleana tem três operações básicas: OR, AND e NOT.

A porta NOR, como o nome já indica, é composta pela junção da porta OR e um inversor NOT. Sua representação já indica essa junção:

A expressão lógica da porta NOR:

Para entender a porta NOR é necessário lembrar que, quando quaisquer das entradas da porta OR for 1, a saída será 1 e, na porta NOT, a saída será sempre o inverso da entrada (0 torna-se 1 e 1 torna-se 0).

Como visto acima, a saída da porta OR com um inversor equivale a porta NOR; logo, o resultado da porta NOR será sempre o resultado invertido da porta OR (o valor 0 torna-se 1 e 1 torna-se 0).

Então, pode-se concluir que a condição para a porta OR tenha saída 1 é que quaisquer uma das entradas tenha valor 1. Com a porta NOR, será o contrário: para que se tenha saída 1, nenhuma das entradas deve ter valor 1.

Uma característica interessante do operador NOR é que ele pode expressar outros operadores lógicos:

"NOT p" é equivalente a "p NOR p"	${\displaystyle {\overline {p}}\equiv p\downarrow p}$
"p AND q" é equivalente a "(p NOR p) NOR (q NOR q)"	${\displaystyle p\cdot q\equiv (p\downarrow p)\downarrow (q\downarrow q)}$
"p OR q" é equivalente a "(p NOR q) NOR (p NOR q)"	${\displaystyle p+q\equiv (p\downarrow q)\downarrow (p\downarrow q)}$
"p implica q" é equivalente a "((p NOR p) NOR q) NOR ((p NOR p) NOR q)"	${\displaystyle p\rightarrow q\equiv ((p\downarrow p)\downarrow q)\downarrow ((p\downarrow p)\downarrow q)}$

As portas NOR são portas lógicas básicas que são reconhecidas na TTL e circuitos integrados CMOS.

O computador da primeira nave que levou o homem até a Lua, foi construído usando apenas portas lógicas NOR de 3 entradas.

Entrada A1 Entrada B1 Saída Q1 Saída Q2 Entrada B2 Entrada A2 VSS Entrada A3 Entrada B3 Saída Q3 Saída Q4 Entrada B4 Entrada A4 VDD

Referências

• TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, c2007. xxii, 804 p.ISBN 9788576050957.

• Flip-flop
• Multiplexador
• Circuitos aritméticos