Diagrama de Dynkin
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 | Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Dezembro de 2014) |
| Teoria de grupos → Grupos de Lie Grupos de Lie |
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No campo matemático da teoria de Lie, um diagrama de Dynkin, nomeado por Eugene Dynkin, é um tipo de grafo em que as arestas podem ser simples, duplas ou triplas (o número de ligações entre os mesmos vértices). Quando não são simples, as arestas são orientadas.
O principal interesse em diagramas de Dynkin são como uma forma de classificar álgebras de Lie semissimples sobre corpos algebricamente fechados. Isto dá origem a grupos de Weyl, ou seja, a vários (mas não todos) grupos de reflexão finita. Os diagramas de Dynkin também podem surgir noutros contextos.
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Diagrama de Dynkin finitos -
Diagramas de Dynkin afins (estendidos)
Referências
- Dynkin, E. B. (1947), «The structure of semi-simple algebras .», Uspehi Matem. Nauk, (N.S.) (em russo), 2 (4(20)): 59–127
- Bourbaki, Nicolas (1968), «Chapters 4–6», Groupes et algebres de Lie, Paris: Hermann
- Jacobson, Nathan (1 de junho de 1971), Exceptional Lie Algebras, ISBN 0-8247-1326-5 1 ed. , CRC Press
- Humphreys, James E. (1972), Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, ISBN 978-0-387-90053-7, Birkhäuser
- Fulton, William; Harris, Joe (1991), Representation theory. A first course, ISBN 978-0-387-97495-8, Graduate Texts in Mathematics, Readings in Mathematics, 129, New York: Springer-Verlag, MR1153249, ISBN 978-0-387-97527-6
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- Knapp, Anthony W. (2002), Lie groups beyond an introduction, ISBN 978-0-8176-4259-4 2nd ed. , Birkhäuser
