Subcategoria (teoria das categorias)
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Na teoria das categorias, uma subcategoria de uma categoria C é uma categoria D:
- cuja coleção de objetos é subcoleção de objetos de C;
- tal que, para quaisquer objetos d, d' de D,
Quando vale igualdade acima para cada dupla d, d', a subcategoria é dita plena. Há um functor de inclusão D → C, sempre fiel, e que é pleno se e só se a subcategoria é plena.[1]
Esta noção, apesar de mais fácil de entender, viola o princípio de equivalência, de modo que variantes da definição possam ter mais utilidade.[2]
Referências
- ↑ (Mac Lane, §I.3)
- ↑ «Subcategory (Variants in accord with the principle of equivalence) – nLab». Consultado em 25 de fevereiro de 2020
Bibliografia
- MAC LANE, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician. Col: Graduate Texts in Mathematics 2 ed. : Springer. ISBN 0-387-98403-8
